Foro III Enfriamiento de la taza de cafe
las lecturas de temperatura fueron de 50.8 y 47.2 grados centigrados, en un intervalo de 5 minutos, la temperatura del ambiente registrada es de 21 grados, la pregunta fue:
*En que tiempo la temperatura del cafe llega a 40 C?
fue una taza de 300 mililitros, cuanta energia termica perdio?.
preguntas para todos los participantes:
a).- Si se quiere repetir este experimento que cosas tenemso que tomar en cuenta?
b).- Para que cosas practicas podremos utilizar este conocimiento?
c).- Como sabemos que la ley de enfriamiento de Newton es certera en sus predicciones?
d).- para que casos no aplica esta ley?
e) Como se obtiene la energia en un cuerpo?, liquido,solido y gas en cada estado o es lo mimos para todos?
hcarrillo
Comentarios
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Bueno para este problema yo hice lo siguiente:
Utilice la ley de enfriamiento de Newton que dice “Un objeto a temperatura diferente de la de sus alrededores terminará alcanzando una temperatura igual a la de sus alrededores. Un objeto relativamente caliente se enfría al calentar a sus alrededores; un objeto frío se calienta cuando enfría a sus alrededores .
La “rapidez” de pérdida de calor, sea por conducción, convección o radiación, es proporcional a la diferencia de temperaturas, entre la del objeto y la de sus alrededores.
La ley es válida en el calentamiento. Si un objeto está más frío que sus alrededores, también su rapidez de calentamiento es proporcional a At”
la formula es: dT/dt=k(T-Tm)
donde dT/dt es la derivada de la temperatura respecto al tiempo, “k” es una constante, “T” es la temperatura del cuerpo y “Tm” es la temperatura del ambiente.
entonces para conocer el valor de “T” peimero integre por separacion de variables que es lo que estuve viendo en ecuaciones diferenciales, bueno la integracion me quedo de la siguiente manera:
ln| T-Tm |= k*t+C => T-Tm=C*e^k*t (aplico quebradora) => T(t)=Ce^k*t + Tm
bueno ahora tomo mis valores y sustituyo en la formula obtenida
T(0)=50.8°C (recordando que al inicio esta era la temperatura del cafe, por eso el tiempo es 0)
T(5)=47.2°C (transcurridos 5 minutos esta era la teperatura)
Tm= 21°C ( temperatura del aula donde nos encontrabamos)
ok bueno, ahora necesito conocer la constante “C”, para eso sustitui:
T(t)=Ce^k*t + Tm => T(0)=Ce^k*(0)+ 21°C => C = 29.8 (omiti pasos porque ya me canse de escribir, pero eso obtuve)
ahora que conosco “C” puedo obtener el valor de la constante “k”
T(5)=Ce^k*(5) + Tm => 47.2°C = 29.8*e^5k + 21°C => 0.879=e^5k (quebradora nuevamente)
ln|0.879|= 5k por ultimo: k= -0.0258
regreso a la formula y sustituyo los valores que obtuve de “C” y “k” , pero ahora tomare encuenta la temperatura de 40°C a la que se deseaba llegara el cafe
T(t)=Ce^k*t + Tm => 40°C=29.8e^-0.0258t+ 21°C => ln|0.6376|= -0.0258t y despejo “t”
(t= 17.444 min)
POR TANTO EL CAFE TARDARA 17.5MIN EN PASAR DE 50.8°C A LOS 40°C
a) Se toma en cuenta la temperatura del cuerpo, la temperatura promedio del lugar, la temperatura transcurrida en un intervalo de tiempo, el tiempo inicial, y el tiempo transcurrido en el intervalo.
b) bueno este es un hecho practico pero pues tambien leí que la ciencia forense lo utiliza para determinar la hora de la muerte de una persona sabiendo la temperatura del cuerpo y la temperatura del lugar donde fue hallado
c) bueno pues es una ley, por lo que pienso que se ha demostrado infinidad de veces. el profe me explico que esta ley utiliza la funcion exponensial que indica el decremento de la temperatura respecto al tiempo.
d) esta se la debo porque la verdad nose
e) y a esta pregunta no le entendi :S dejare estas dos ultimas pedientes
Muy buen aporte, en el video se explica bien la ley de enfriamiento de Newton.
asi es, nomas esta en sustituir los datos y listo, todos los datos ya los conociamos era solo cuestion de acomodarlos, y claro entender que es lo que estamos buscando
Añadiendo a la respuesta de mi compañero:
Ami me dio el mismo resultado 17.51 min.
a)Tambien hay q tomar en cuenta tambien;El tipo de cafe,material de la taza,cantidad de azucar,coffemate,cantidad de agua,etc
Se puede decir que es todo a complementar porque mi compañero ya definio generalmente
el ultimo dato, el que dice lo de la taza de 300ml, no se en que afecta, o donde se sustituye ese dato. ¿Que tanto influye en el resultado?
sabiendo el tiempo que le toma llegar a una sutancia al equilibrio con el medio entorno se puede saber la perdida de calor en dicha sustancia haciendo intervalos de tiempo
te luciste reynaldo todo muy bn explicado grasias por tu aporte
de nada cristian y ps si no le entendiste a un paso o algo nomas me dices y yo te lo explico